Найдите длину диагонали прямоугольника,у которого площадь равна 480 см² и периметр 92 см

Площадь прямоугольника равна произведению двух соседних сторон: 

S = a * b = 480. 

Периметр - сумма длин всех сторон, а поскольку в прямоугольнике противолежащие стороны равны, то сумма длин двух соседних сторон равна половине периметра: 

a + b = P / 2; 

a + b = 46. 

Возведем обе части этого равенства в квадрат, получим: 

(a + b)² = 46²; 

a² + b² + 2 * a * b = 2116; 

a² + b² = 2116 - 2 * a * b = 2116 - 2 * S = 2116 - 2 * 480 = 1156.

Соседние стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ - гипотенуза, поэтому: 

d² = a² + b² = 1156; 

d = √1156 = 34 см - диагональ прямоугольника.