• В треугольнике ABC ∠A=30° , ∠В=60°, AB=14√3. Найдите высоту, проведенную из вершины наибольшего угла треугольника.

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2ZPzbCD).

    Так как два угла треугольника АВС равны 300 и 600, то третий угол равен: угол АСВ = (180 – 60 – 30) = 900.

    Тогда наибольший угол АСВ = 900, а искомая высота СН.

    Катет ВС лежит против угла 300, тогда ВС = АВ / 2 = 14 * √3 / 2 = 7 * √3 см.

    Определим площадь треугольника АВС.

    Sавс = АВ * ВС * Sin60 / 2 = 14 * √3 * 7 * √3 * √3 / 4 = 147 * √3 / 2 см2.

    Так же Sавс = АВ *СН / 2.

    СН = 2 * Sавс / АВ = (2 * 147 * √3 / 2) / 14 * √3 = 21 / 2 = 10,5 см.

    Ответ: Длина высоты равна 10,5 см.                                     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years