Чему равна площадь полного куба если диагональ равна dсм???

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QZ9nPY).

Проведем диагональ ВД основания куба.

Пусть длина ребра куба равна А см, тогда

Из прямоугольного треугольника АВД, по теореме Пифагора определим гипотенузу ВД.

ВД² = 2 * А².

Из прямоугольного треугольника ДВВ1, по теореме Пифагора определим величину гипотенузы В1Д.

В1Д² = ВД² + ВВ1² = 2 * А² + А² = 3 * А².

Тогда А2 = d² / 3.

Определим площадь полной поверхности куба.

Sпол = А² * 6 = (d² / 3) * 6 = 2 * d² см².

Ответ: Площадь поверхности куба равна 2 * d² см².