Сторона ромба 20 см одна из диагоналей 24 см. Найдите длину второй диагонали

Ромб – это параллелограмм, в которого все стороны равны, а углы не прямые.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам:

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 24 / 2 = 12 см;

ВО = ОД = ВД / 2.

Для того чтобы найти длину диагонали ВД, рассмотрим треугольник ΔАВО. Данный треугольник есть прямоугольным. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВО² + АО²;

ВО² = АВ² – АО²;

ВО² = 20² – 12² = 400 – 144 = 256;

ВО = √256 = 16 см;

ВД = ВО + ОД;

ВД = 16 + 16 = 32 см.

Ответ: длина диагонали ВД равна 32 см.