Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Qpqx9x).
По условию, в треугольнике АВС, СА = СВ, следовательно треугольник АВС равнобедренный, тогда угол СВА = САВ = 300.
Тогда угол АСВ = 180 – 30 – 30 = 1200.
Для определения длины стороны АВ используем теорему синусов.
ВС / Sin30 = AB / Sin120.
10 / (1 / 2) = AB / (√3 / 2).
АВ = (10 * √3 / 2) / (1 / 2) = 10 * √3 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН, у которого катет ВН лежит против угла 300, а следовательно, равен половине длины гипотенузы АС.
ВН = АС / 2 = 10 * √3 / 2 = 5 * √3 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник КВН и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы КН.
КН2 = КВ2 + ВН2 = (5 * √6)2 + (5 * √3)2 = 150 + 75 = 225.
КН = √225 = 15 см.
Ответ: Расстояние от точки К до АС равно 15 см.
Автор:
princess85Добавить свой ответ