• 1) Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6.Найдите площадь ромба. 2) Периметр ромба равен 40, а один из углов равен

Ответы 1

  • 1) Ромб - это параллелограмм, в которого все стороны равны.

    Так как нам известно только длину стороны и длину одной диагонали, то удобнее всего применить формулу площади ромба за двумя диагоналями:

    S = 1 / 2 · d1 · d2.

    Для этого нужно найти вторую диагональ ВД. 

    Рассмотрим треугольник ΔАВО.

    Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то:

    АО = ОС = АС / 2;

    АО = ОС = 6 / 2 = 3 см;

    ВО = ОД = АД / 2;

    АД = ВО + ОД = ВО · 2.

    Для вычисления ВО применим теорему Пифагора:

    АВ2 = ВО2 + АО2;

    ВО2 = АВ2 - АО2;

    ВО2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16;

    ВО = √16 = 4 см;

    АД = 4 · 2 = 8 см.

    S = 1 / 2 · 6 · 8 = 24 см2.

    Ответ: площадь ромба равна 24 см2.

    2) Периметр ромба - это сумма всех его сторон. Так как стороны ромба равны, то:

    АВ = ВС = СД = АД = Р / 4;

    АВ = ВС = СД = АД = 40 / 4 = 10 см.

    Для вычисления площади ромба примени формулу за стороной и углом:

    S = a· sin α;

    sin 30º = 1,2;

    S = 102 · 1 / 2 = 100 / 2 = 50 см2.

    Ответ: площадь ромба равна 50 см2.

    • Автор:

      elyse
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years