Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований:
Sполн = Sбок + 2 * Sосн.
Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра:
Sбок = 2 * п * r * h.
Таким образом:
Sполн = 2 * п * r * h + 2 * п * r2 = 2пr * (h + r).
По условию, отношение площадей полной и боковой поверхностей равно 2:
Sполн / Sбок = 2;
(2пr * (h + r)) / 2 * п * r * h = 2;
(h + r) / h = 2;
h + r = 2h;
r = 2h - h = h.
По условию, высота данного цилиндра равна 2 см, значит радиус его основания также равен 2 см.
Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания:
V = пr2 * h = п * 22 * 2 = 8п ≈ 25,13 см2.
Автор:
marley76Добавить свой ответ