profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

площадь полной поверхности цилиндра в два раза больше площади его боковой поверхности. Найдите объем цилиндра если его

  1. Ответ
    Ответ дан Павлова Наталия

    Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований: 

    n

    Sполн = Sбок + 2 * Sосн

    n

    Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра: 

    n

    Sбок = 2 * п * r * h. 

    n

    Таким образом: 

    n

    Sполн = 2 * п * r * h + 2 * п * r2 = 2пr * (h + r). 

    n

    По условию, отношение площадей полной и боковой поверхностей равно 2: 

    n

    Sполн / Sбок = 2; 

    n

    (2пr * (h + r)) / 2 * п * r * h = 2; 

    n

    (h + r) / h = 2; 

    n

    h + r = 2h; 

    n

    r = 2h - h = h. 

    n

    По условию, высота данного цилиндра равна 2 см, значит радиус его основания также равен 2 см. 

    n

    Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания: 

    n

    V = пr2 * h = п * 22 * 2 = 8п ≈ 25,13 см2.

    0



Топ пользователи