площадь полной поверхности цилиндра в два раза больше площади его боковой поверхности. Найдите объем цилиндра если его

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований: 

S_полн = S_бок + 2 * S_осн. 

Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра: 

S_бок = 2 * п * r * h. 

Таким образом: 

S_полн = 2 * п * r * h + 2 * п * r² = 2пr * (h + r). 

По условию, отношение площадей полной и боковой поверхностей равно 2: 

S_полн / S_бок = 2; 

(2пr * (h + r)) / 2 * п * r * h = 2; 

(h + r) / h = 2; 

h + r = 2h; 

r = 2h - h = h. 

По условию, высота данного цилиндра равна 2 см, значит радиус его основания также равен 2 см. 

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания: 

V = пr² * h = п * 2² * 2 = 8п ≈ 25,13 см².