Высота цилиндра равна 3 а диагональ осевого сечения 5 .Найдите радиус основания

https://bit.ly/2w5ibdQ

Цилиндр – это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг своей стороны.

Таким образом, осевое сечение цилиндра имеет форму прямоугольника. Обозначим его АВСД.

Диагональ осевого сечения делит его на два, равных между собой, прямоугольных треугольника.

Рассмотрим треугольник ΔАВС. Сторона АВ является высотой цилиндра, ВС – его диаметром, АС – диагональю осевого сечения.

Можем найти диаметр основания. Для этого применим теорему Пифагора:

АС² = АВ² + ВС²;

ВС² = АС² – АВ²;

ВС² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16;

ВС = √16 = 4 см.

Так как радиус основания равен половине его диаметра:

r = d / 2;

r = 4 / 2 = 2 см.

Ответ: радиус основания цилиндра равен 2 см.