Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно а. Сечение,проведенное через две стороны разных оснований,является

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2N3S79m).

По условию, сечение А1В1СД – квадрат, тогда А1В1 – В1С = СД = ДА1. Так как площадь сечения равна Q, то сторона квадрата равна √Q.

Из прямоугольного треугольника АА1Д, по теореме Пифагора определим длину катета АД.

АД² = А1Д² – а² = (√Q)² – a².

АД = √(Q – a²).

Определим объем параллелепипеда.

V = АА1 * АД * СД = а * √(Q – a²) * √Q = а * √Q * (Q – a²) см³.

Ответ: Объем параллелепипеда равен а * √Q * (Q – a²) см³.