В равнобедренной трапеции abcd bc параллельно ad угол b =135 bc =10см ad=18 cм найдите высоту трапеции de

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QOOw22).

Из вершин В и С трапеции опустим высоты ВЕ и СК.

Так как трапеция равнобедренная, то обе высоты отсекают на большем основании одинаковые отрезки, АЕ = ДК.

ВС = ЕК = 10 см.

Тогда АЕ = (АД – ЕК) / 2 = (18 – 10) / 2 = 4 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.

Угол АВЕ треугольника будет равен АВЕ = 135 – 90 = 45⁰.

Тогда и угол ВАЕ так же равен 45⁰, а треугольник АВЕ прямоугольный и равнобедренный. ВЕ = АЕ = 4 см.

Ответ: Высота ВЕ = 4 см.