ЗАДАЧА. В равнобедренном треугольнике ABC - AC - основание = 12 см Угол ABC = 120 градусам Найти:а) высоту, проведенную

Для того чтобы найти длину высоты ВН, рассмотрим треугольник АВН. В равнобедренном треугольнике высота, выходящая и угла при вершине, делит его пополам, а так же делит пополам и основание данного треугольника. Таким образом, градусная мера угла ∠В будет равна:

∠В = 120 / 2 = 60°;

АН = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Теперь, с помощью тангенса угла, можем найти длину высоты ВН:

tg В = АН / ВН;

ВН = АН / tg В;

tg 60° = 1,7321;

ВН = 6 / 1,7321 = 3,46 см.

Теперь за теоремой Пифагора найдем боковую сторону АВ:

АВ² = ВН² + АН²;

АВ² = 3,46² + 6² = 11,97 + 36 = 47,97;

АВ = √47,97 = 6,93 см

Ответ: высота треугольника равна 3,46 см, боковая сторона 6,93 см.