Угол B в равнобедренной трапеции ABCD в 4 раза больше угла D . Найти угол A. Ответ в градусах

Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.

Равнобедренной называется трапеция, в которой боковые стороны равны:

АВ = СД.

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны:

∠А = ∠Д;

∠В = ∠С.

Так как сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции равна 180º, а угол ∠В в четыре раза больше угла ∠Д, то выразим:

х – угол ∠Д;

4х – угол ∠В;

х + 4х = 180;

5х = 180;

х = 180 / 5 = 36;

∠Д = ∠А = 36º;

∠В = ∠С = 36 · 4 = 144º.

Ответ: градусная мера угла ∠А равна 36º.