В ромбе ABCD проведена высота BK которая разбивает сторону AD на отрезки AK=12 см KD=8см найдите высоту Bk и диоганаль

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RwzRbv).

Определим длину стороны ромба. АД = АК + ДК = 12 + 8 = 20 см.

Из прямоугольного треугольника АВК, по теореме Пифагора, определим длину катета ВК.

ВК² = АВ² – АК² = 20² – 12² = 400 – 144 = 256.

ВК = 16 см.

Из прямоугольного треугольника ВДК, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ВК.

ВД² = ВК² + ДК² = 16² + 8² = 256 + 64 = 320.

ВД = 8 * √5 см.

Ответ: Высота ВК равна 16 см, диагональ ВД равна 8 * √5 см.