B треугольник АВС угол равен 80 градусов угол С равен 55 градусов доказать что бессиктриса АМ угол ВАD смежного с углом

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2smU9cB).

Так как угол ВАД смежный с углом ВАС, то величина угла ВАД = 180 – ВАС = 180 – 80 = 100⁰.

АМ, по условию, биссектриса угла ВАД, тогда угол ВАМ = МАД = ВАД / 2 = 100 / 2 = 50⁰.

Угол МАД = ВСА = 50⁰.

Так как прямые АМ и ВС пересекают прямую СД под одним углом, то прямая АМ параллельна ВС, что и требовалось доказать.