Дано : прямоугольный треугольник АВС АС=4 см угол А=60° Найти : ВС, АВ

Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.

Прямоугольным есть треугольник, в которого один из углов прямой (равен 90º).

Для того чтобы вычислить длину гипотенузы АВ применим теорему косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АС / АВ;

АВ = АС / cos A;

cos 60º = 1 / 2 = 0,5;

АВ = 4 / 0,5 = 8 см.

Для того чтобы найти длину стороны ВС применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² – АС²;

ВС² = 8² – 4² = 64 – 16 = 48;

ВС = √48 ≈ 6,9 см.

Ответ: длина АВ равна 8 см, длина ВС равна 6,9 см.