В прямоугольном треугольнике ABC, AC=BC=32 см. Найдите среднюю линию A1B1 треугольника ABC.

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. 

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны:

А₁В₁ =  1 / 2 АВ.

Для вычисления длины средней линии данного треугольника нужно найти длину стороны АВ. Так как  данный треугольник есть прямоугольным, то воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

АВ² = 32² + 32² = 1024 + 1024 = 2048;

АВ = √2048 ≈ 45,26;

А₁В₁ =  1 / 2 · 45,26 = 22,63 см.

Ответ: длина средней линии треугольника равна 22,63 см.