Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 градусам а высота проведенная из вершины этого угла делит большие основание

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NyrKNf).

Высота СН перпендикулярна основанию АД трапеции. Рассмотрим прямоугольный треугольник СНД. Определим его угол ДСН. ДСН = 135 – 90 = 45⁰, тогда угол НДС = 180 – 90 – 45 = 45⁰. Следовательно треугольник СДН равнобедренный, СН = ДН = 1,4 см.

Опустим их вершины В высоту трапеции ВК. Так как трапеция равнобедренная, то ее высоты отсекают на большем основании равные отрезки. АК = ДН = 1,4 см.

Тогда меньшее основание ВС = АД = АК – ДН = 4,8 – 1,4 – 1,4 = 2 см.

Определим площадь трапеции: S = (АД + ВС) * СН / 2 = (4,8 + 2) * 1,4 / 2 = 4,76 см^2.

Ответ: Площадь трапеции равна 4,76 см².