• диагональ трапеции с основанием 4 и 16 см делит её на два подобных треугольника. Найдите длину этой диагонали.

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MD0Cgk).

    По условию, треугольники АВС и АСД подобны, следовательно, углы у этих треугольников равны.

    Угол САД, треугольника АСД равен углу АСВ треугольника АВС, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.

    Угол АВС не может быть равен углу АДС, так как противоположные углы в трапеции не равны, тогда угол АВС = АСД, а угол ВАС тогда равен АДС.

    Тогда АД / АС = СД / АВ = АС = ВС.

    АД / АС = АС / ВС.

    АС2 = АД * ВС = 16 * 4 = 64.

    АС = 8 см.

    Ответ: Диагональ трапеции равна 8 см.

    • Автор:

      warren71
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years