Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MD0Cgk).
По условию, треугольники АВС и АСД подобны, следовательно, углы у этих треугольников равны.
Угол САД, треугольника АСД равен углу АСВ треугольника АВС, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.
Угол АВС не может быть равен углу АДС, так как противоположные углы в трапеции не равны, тогда угол АВС = АСД, а угол ВАС тогда равен АДС.
Тогда АД / АС = СД / АВ = АС = ВС.
АД / АС = АС / ВС.
АС2 = АД * ВС = 16 * 4 = 64.
АС = 8 см.
Ответ: Диагональ трапеции равна 8 см.
Автор:
warren71Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть