вычислите медианы треугольника со сторонами 25см. 25см. 14см.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QLO4Av).

В равнобедренном треугольник высота проведенная к основанию так же есть и медианой треугольника, тогда АР = СР = АС / 2 = 14 / 2 = 7 см.

В прямоугольном треугольнике АВР определим длину катета ВР.

ВР² = АВ² – АР² = 625 – 49 = 576.

ВР = 24 см.

Так как медианы в точке пересечения делятся в отношении 2 / 1, то ОР = ВС * / 3 = 24 / 3 = 8 см.

Тогда в прямоугольном треугольнике АОР определим длину АО.

АО² = АР² + ОР² = 49 + 64 = 113.

АО = √113.

АО / МО = 2 / 1, тогда МО = АО / 2, а АМ = АО + АО / 2 = √113 + √113 / 2 = 3 * √113 / 2.

Так как треугольник равнобедренный, то СК = АМ = 3 * √113 / 2 см.

Ответ: Медианы треугольника равны 24 см и 3 * √113 / 2 см.