Высота трапеции, описанной около окружности, равна диаметру этой окружности:
h = 15 см.
Поскольку данная равнобедренная трапеция описана около окружности, то суммы длин противолежащих сторон трапеции равны. Значит, сумма длин равных боковых сторон равна сумме длин оснований a и b:
a + b = 17 * 2 = 34 см.
Рассмотри прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции h, боковой стороной c и проекцией боковой стороны на большее основание. По теореме Пифагора, квадрат проекции равен:
c2 - h2 = 172 - 152 = 289 - 225 = 64 = 82.
Проекция боковой стороны равна 8 см.
Длина большего основания b равна сумме длин меньшего основания а и двух проекций боковых сторон, каждая из которых равна 8 см:
b = a + 8 + 8 = a + 16.
Подставим данное выражение для b в уравнение a + b = 34, получим:
а + а + 16 = 34;
2 * а = 18;
а = 18 / 2 = 9 см - меньшее основание.
b = a + 16 = 9 + 16 = 25 см - большее основание.
Автор:
jaidyn50Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть