1.Найдите номер члена арифметической прогрессии равного 47, если разность(d) = 5, a4 = -3 2.Найдите 1-ый член арифметической

1. Из выражения для определения n-го члена прогрессии a_n = a₁ + (n - 1) · d найдем значение n:

a_n – a₁ = (n - 1) · d

n – 1 = (a_n – a₁) : d

n = (a_n –  a₁) : d + 1

Зная a₄ = -3 и d = 5 найдем a₁:

a₁ = a_n – (n – 1) · d = -3  – (4 - 1) · 5 = -18.

Тогда номер члена прогрессии, равного 47, будет равен:

n = (47 –  (-18)) : 5 + 1 = 14

1. a₃ = a₁ + (3 - 1) · d = -2,3. Отсюда a₁ = -2,3 – 2d.

a₈ = a₁ + (8 - 1) · d = -0,8. Отсюда a₁ = -0,8 – 7d.

Приравняем правые части полученных выражений для a₁:

-2,3 – 2d = -0,8 – 7d

Приведя подобные получаем:

5d = 1,5

Тогда d = 0,3.

Подставив полученное значение d в любое из выражений для a₁ получим:

a₁ = -2,3 – 2d = -2,3 – 0,6 = -2,9