2 равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие основаниям. в одном из треугольников бокавая сторона

https://bit.ly/2MgDWSI

Так как в данных треугольниках углы, противолежащие основанию, равны, то данные треугольники будут подобными, так как эти треугольники равнобедренные, а у равнобедренных треугольниках углы при основании равны.

Для начала найдем длину основания первого треугольника.

Так как в равнобедренном треугольнике высота является медианой и гипотенузой, то треугольники ΔАВН и ΔНВС равны и являются прямоугольными. Таким образом, можем найти отрезок АН, что равен отрезку НС. Для этого применим теорему Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

АН² = АВ² – ВН²;

АН² = 5² – 4² = 25 – 16 = 9;

АН = √9 = 3 см.

АС = АН + НС;

АС = 3 + 3 = 6 см.

Теперь найдем стороны второго треугольника. Вычислим коэффициент подобия:

k = А1В1 / АВ;

k = 15 / 5 = 3;

В1С1 = А1В1 = 15 см.

А1С1 = АС · k;

А1С1 = 6 · 3 = 18 см.

Периметр треугольника – это сумма длин его сторон:

Р = А1В1 + В1С1 + А1С1;

Р = 15 + 15 + 18 = 48 см.

Ответ: периметр второго треугольника равен 48 см.