В прямоугольнике ABCD сторона ab =1,6 а диагональ прямоугольника равна 2. Найдите синус угла ACD

Прямоугольник – это четырехугольник, в котором противоположные стороны попарно равны и параллельны:

АВ = СД;

ВС = АД.

Для того чтобы вычислить синус угла ∠АСД рассмотрим треугольник ΔАСД. Данный треугольник есть прямоугольным с прямым углом ∠Д.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin ACD = AD / AC.

Для того чтобы найти синус угла ∠ACD нужно вычислить длину противолежащего катета AD.  Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АС² = AD² + СD²;

AD² = АС² – СD²;

AD² = 2² – 1,6² = 4 – 2,56 = 1,44;

AD = √1,44 = 1,2 см;

sin ACD = 1,2 / 2 = 0,6.

Ответ: синус угла ∠ACD равен 0,6.