ABCA1B1C1 - правильная треугольная призма, длина ребра основания которой равна 6 см. Точка M- середина ребра A1C1. Вычислите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2P6DpTY).

Так как, по условию, призма правильная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник, а боковые грани прямоугольники.

Точка М середина А1С1, опустим из нее перпендикуляр МН на ребро АС основания, тогда точка Н так же делим АС пополам, АН = СН = АС / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Отрезок ВН наша искомая проекция отрезка ВМ на плоскость АВС.

По теореме Пифагора, из треугольника АВН, ВН² = АВ² – АН² = 6² – 3² = 36 – 9 = 27.

ВН = √27 = 3 * √3 см.

Ответ: Длина проекции отрезка МВ равна 3 * √3 см.