В шаре на расстоянии 7 см от центра проведено сечение, площадь которого 576 π см. Определите площадь полной поверхности

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SLuANL).

Зная площадь сечения шара, определим радиус окружности, образованной сечением.

Sсеч = п * ВН² = 576 * п см².

ВН² = 576 * п / п = 576.

ВН = 24 см.

В прямоугольном треугольнике ВНО, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ОВ, которая есть радиус окружности шара.

ОВ² = ВН² + ОН² = 24² + 7² = 576 + 49 = 625.

ОВ = 25 см.

Определим площадь поверхности шара.

Sшара = 4 * п * R² = 4 * п * ОВ² = 4 * п * 625 = 2500 * п см².

Ответ: Площадь шара равна 2500 * п см².