Высота треугольника равна 4. Она делит его на два треугольника соответственно с примет рами 16 и 23. Найдите периметр

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zYvoIx).

Первый способ.

Периметр треугольника АВН равен:

Равн = АВ + АН + ВН = 16 см.

Периметр треугольника СВН равен:

Рсвн = ВС + СН + ВН = 23 см.

Периметр треугольника АВС равен:

Сложим периметры треугольников АВН и СВН.

Равн + Рсвн = АВ + ВС + АН + СН + 2 * ВН = 16 + 23 = 39 см.

Равн + Рсвн = АВ + ВС + АН + СН + 2 * 4 = 39 см.

 АВ + ВС + АН + СН = 31 см.

Равс = АВ + ВС + АС = АВ + ВС + АН + СН = 31 см.

Второй способ.

Периметр треугольника АВС равен сумме периметров треугольников АВН и СВН за минусом длин двух высот ВН.

Равс = Равн – Рвсн – 2 * ВН = 16 + 23 – 2 * 4 = 39 – 8 = 31 см.

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 31 см.