На стороне квадрата построен равносторонний треугольник ,диагональ квадрата=15 см.Найдите периметр треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Njr3Ij).

Так как четырехугольник АВСД, по условию, квадрат, то АВ = ВС = СД = АД. Тогда в прямоугольном треугольнике АСД определим, по теореме Пифагора, катеты АД И СД, являющиеся сторонами квадрата.

АС² = АД² + СД² = 2 * АД².

15² = 2 * АД².

АД = √(225 / 2) = 15 / √2 = 15 * √2 / 2 = 7,5 * √2 см.

Тогда, ВС = ВК = СК = АД = 7,5 * √2 см.

Определим периметр треугольника ВСК.

Р = 3 * ВС = 3 * 7,5 √2 = 22,5 * √2 см.

Ответ: Рвск = 22,5 * √2 см.