В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=37 см, AC=24 см. Найдите высоту BD треугольника

 В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой, т.е делит основание на два равных отрезка.

Треугольники ABD и DBC равны (по трем сторонам AB = BC, AD = DC, BD- общая) , угол D прямой (BD – высота).

По теорема Пифагора :

AB 2 = AD ² + BD ² ;

BD ² = AB ² – AD ² ;

BD = √ ( AB 2 – AD  2 ).

AB = 37; AD = AC : 2 = 24: 2 = 12.

BD = √ ( 37 2  - 12 ² ).

Под знаком квадратного корня разность квадратов разложим на множители:

BD = √( 37 – 12 ) ( 37 + 12);

BD = √ 25 × 49;

BD = 5 × 7;

BD = 35 см.