найдите углы треугольника АBC, если угол А на 60 градусов меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

Для того, чтобы найти углы треугольника мы с вами составим и решим уравнение. Известно, что один из углов на 60° меньше второго угла и в 2 раза меньше третьего угла.

Давайте прежде всего вспомним теорему о сумме углов треугольника. В ней говорится, что сумма углов треугольника равна 180°.

Обозначим за x — один из углов, тогда второй запишем как (x - 60), а третий x/2.

Получаем уравнение:

x + x/2 + x - 60 = 180;

x + x/2 + x = 180 + 60;

2x + x/2 = 240;

4x + x = 480;

5x = 480;

x = 480 : 5

x = 96° один из углов, 96 - 60 = 36° и 96/2 = 48°.