В трапеции АВСD известны длины оснований: АD=15,BC=6. площадь треугольника ACD равена 60. найдите площадь трапеции ABCD.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OCcT0L).

Из вершины С проведем высоту СН, которая является высотой трапеции и высотой треугольника АСД.

Воспользуемся формулой площади треугольника. Sасд = АД * СН / 2.

60 = 15 * СН / 2.

СН = 60 * 2 / 15 = 8 см.

Тогда площадь трапеции равна:

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (6 + 15) * 8 / 2 = 84 см².

Ответ: Sавсд = 84 см².