Боковые стороны равнобедренного треугольника имеют длину 8 см и образуют угол 135 градусов. Найти длину третей стороны.

Известно:

Равнобедренный треугольник;

Боковая сторона = 8 см; 

Угол между боковыми сторонами = 135 °.

Найдем основание равнобедренного треугольника. 

Для того, чтобы  найти третью сторону, применяем теорему косинусов.  

a^2 = b^2 + c^2 - 2 * b * c * cos a; 

Подставим известные значения и найдем третью сторону треугольника. 

a^2 = 8^2 + 8^2 - 2 * 8 * 8 * cos 135° = 64 + 64 - 2 * 64 * (-√2/2) = 64 + 64 - 1 * 64 * (-√2)/1 = 64 + 64 + 64 * √2 = 128 + 64√2; 

a^2 = 128 + 64√2; 

a = √(128 + 64√2) = √(128 + 64 * 1.4) = √(128 + 89.6) = √217.6 = 14.8. 

a = 14.8.