Образующая конуса 10 см. Найдите объем если его высота 8 см

Образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, для которого можем записать: 

L² = H² + R², где L - образующая, H - высота, R - радиус основания. 

По условию задачи известны длина образующей и высота, найдем радиус основания: 

R² = L² - H² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36 = 6²; 

R = 6 см. 

Объем конуса равен трети произведения его высоты на площадь основания: 

V = S_осн * H / 3. 

S_осн = п * R² =  п * 6² =  36п см².

Найдем объем конуса: 

V = 36п * 8 / 3 = 96п ≈ 301,6 см³.