В правильной треугольной призме сторона основания 5см, высота 3см. найти: s,v

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TZVz93).

Так как призма правильная, то ее основаниями есть равносторонние треугольники с ребром 5 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = АВ² * √3 / 4 = 25 * √3 / 4 см².

Тогда объем призмы равен: V = Sосн * АА1 = 3 * 25 * √3 / 4 = 75 * √3 / 4 см³.

Вычислим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = Росн * АА1 = 15 * 3 = 45 см².

Тогда Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * (25 * √3 / 4) + 45 = 45 + 25 * √3 / 2 = 5 * (9 + 5 * √3 / 2) см².

Ответ: Объем призмы равен  75 * √3 / 4 см³., площадь равна (9 + 5 * √3 / 2) см².