одна сторона прямоугольника равна 12 дм, диагональ 13 дм. найти периметр и площадь прямоугольника

Соседние стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник, для которого по теореме Пифагора справедливо равенство: 

a² + b² = d²; 

a² = d² - b² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25 = 5²; 

a = 5 дм - неизвестная сторона прямоугольника. 

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: 

Р = 2 * (a + b) = 2 * (5 + 12) = 2 * 17 = 34 дм. 

Площадь прямоугольника равна произведению длин соседних сторон: 

S = a * b = 5 * 12 = 60 дм².