в треугольнике АВС угол С равен 90, АВ=5, ВС=4. Найти высоту треугольника, проведенную из вершины С.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2X6E2OA).

В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, определим длину катета АС.

АС² = АВ² – ВС² = 5² – 4² = 25 – 16 = 9.

АС = 3 см.

Определим площадь прямоугольного треугольника через длины катетов.

Sавс = АС * ВС / 2 = 3 * 4 / 2 = 6 см².

Так же площадь прямоугольного треугольника равна: Sавс = АВ * СН / 2.

СН = 2 * Sавс / АВ = 2 * 6 / 5 = 12 / 5 = 2,4 см.

Ответ: Высота треугольника равна 2,4 м.