В треугольнике АВС угол с равен 90 градусов, угол а равен 45 градусов, ВС равно 4. Найдите АВ

1) Один угол в прямоугольном треугольнике равен 45 градусов. 

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, тогда второй острый угол равен также 90 градусов. 

2) sin A = BC/AB; 

∠ A = 45°;  

BC = 4; 

Выразим АВ из sin A = BC/AB;  

AB * sin A = BC; 

AB = BC/sin B = 4/sin 45 = 4/(√2/2) = 4/1 * 2/√2 = 8/√2 = 8 * √2/(√2 * √2) = 8 * √2/2 = 4 * √2; 

Ответ: АВ = 4 * √2.