В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, асравно 8, вс равно 8 корнь 15 найдите радиус описанно окружности

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2utCKQv).

В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АС² + ВС² = 8² + (8 * √15)² = 64 + 960 = 1024.

АВ = 32 см.

Так как окружность описана около прямоугольного треугольника, то градусная мера дуги АВ равна двум величинам угла АСВ, тогда дуга АВ = 2 * 90 = 180⁰, а тогда гипотенуза АВ есть диаметр описанной окружности.

Тогда R = ОВ = АВ / 2 = 32 / 2 = 16 см

Ответ: Радиус описанной окружности равен 16 см.