В треугольнике АВС угол С равен 90º, sin A=0,6; АС=12. Найдите АВ.

Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.

Треугольник, в которого один угол равен 90º называется прямоугольным.

Так как по условию задачи нам известна только длина катета АС, прилежащего к углу А, то для того чтобы вычислить длину гипотенузы АВ можно применить только теорему косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos А = АС / АВ;

АВ = АС / cos А.

Для этого найдем cos А. Так как синус угла А равен 0,6, то его градусная мера равна 37º. Косинус 37º равен 0,8.

АВ = 12 / 0,8 = 15 см.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 15 см.