В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 15. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 8,5. Найдите АС

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2trl6wg).

Так как в окружность вписан прямоугольный треугольник, то гипотенуза прямоугольного треугольника совпадает с диаметром окружности, тогда гипотенуза АВ = 2 * R = 2 * 8,5 = 17 см.

По теореме Пифагора определим длину катета АС.

АС² = АВ² – ВС² = 17² – 15² = 289 – 225 = 64.

АС = 8 см.

Ответ: Длина стороны АС равна 8 см.