В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ=5, ВС=4. Найдите tgB.

Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.

Прямоугольным называется треугольник, в которого один угол прямой (равен 90º). Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие катетами. 

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg В = АС / ВС.

Для этого нужно найти длину катета АС. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

АС² = АВ² – ВС²;

АС² = 5² – 4² = 25 – 16 = 9;

АС = √9 = 3 см;

tg В = 3 / 4 = 0,75.

Ответ: тангенс угла В равен 0,75.