В треугольнике АВС угол С 90 градусов, АВ 104, АС 40. Найдите тангенс А.

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.

Если треугольник имеет угол, который равен 90º, то этот треугольник есть прямоугольным. Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие катетами. 

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tg А = ВС / АС.

Для этого необходимо вычислить катета ВС. Воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² – АС²;

ВС² = 104² – 40² = 10816 - 1600 = 9216;

ВС = √9216 = 96 см.

tg А = 96 / 40 = 2,4.

Ответ: тангенс угла А равен 2,4.