В окружности с центром в точке O из точки A окружности проведены две хорды, пересекающие ее в точках B и C. Чему равен

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EdStZJ).

Проведем радиусы окружности ОВ и ОС.

Треугольник ВОС равнобедренный, так как ОВ = ОС = R, тогда угол ОСВ = ОВС = 40⁰, тогда угол ВОС = (180 – 40 – 40) = 100⁰.

Центральный угол ВОС опирается на дугу ВС, тогда градусная мера дуги равна 100⁰.

Вписанный угол ВАС опирается на дугу ВС, тогда угол ВАС = 100 / 2 = 50⁰.

Ответ: Угол ВАС равен 50⁰.