В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектрисы AF и CK пересекаются в точке O. Найдите градусную меру

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ub2dZW).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при его основании АС равны. Угол ВАС = ВСА.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол ВАС = ВСА = (180 – АВС) / 2 = (180 – 20) / 2 = 160 / 2 = 80⁰.

Так как АF и СК биссектрисы углов, то угол ОАС = ОСА = ВАС / 2 = 80 / 2 = 40⁰.

Тогда угол АОС = 180 – 40 – 40 = 100⁰.

Ответ: Угол АОС равен 100⁰.