В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Докажите, что треугольник

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2unuTnu).

Так как, по условию, треугольник АВС равнобедренный, то его углы, расположенные при основании АС, равны. Угол ВАС = ВСА.

АА1 и СС1 биссектрисы углов, которые они делят пополам, тогда угол А1АС = С1СА, а следовательно, в треугольнике АОС угол ОАС = ОСА, а тогда, треугольник АОС равнобедренный с основанием АС, что и требовалось доказать.