в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac высота=6 см найдите основание если,косинус угла А=3/5

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Y6s7ki).

Определим синус угла ВАС через косинус этого угла.

Sin²BAH + Cos²BAH = 1

Sin²BAH = 1 – Cos²BAH = 1 – (3/5)² = 1 – 9/25 = 16/25.

SinBAH = 4/5.

Через противолежащий катет и синус угла, определим длину гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВН.

АВ = ВН / SinBH = 6 / (4/5) = 30 / 4 = 7,5 см.

Тогда, по теореме Пифагор, АН² = АВ² – ВН² = 56,25 – 36 = 20,25.

АН = 4,5 см.

Так как высота ВН так же есть и медиана треугольника АВС, то АС = 2 * АН = 2 * 4,5 = 9 см.

Ответ: Дина основания АС равна 9 см.