В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AM . Найдите отрезки BM и CM, если AB=12 см,

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2UMkKvq).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то ВС = АВ = 12 см.

Пусть длина отрезка ВМ = Х см, тогда длина отрезка СМ = (12 – Х) см.

АМ – биссектриса угла ВАС, тогда, по свойству биссектрисы угла:

АВ / ВМ = АС / СМ.

12 / Х = 8 / (12 – Х).

8 * Х = 144 – 12 * Х.

20 * Х = 144.

Х = ВМ = 144 / 20 = 7,2 см.

Тогда СМ = ВС – ВМ = 12 – 7,2 = 4,8 см.

Ответ: Длина отрезка ВМ равна 7,2 см, СМ равна 4,8 см.