В треугольнике АВС угол А=90 градусов.Угол в=60 градусов.На стороне АС отмечена(.).А так,что ДВС=30 градусов.ДА=4 см.Найти

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ys4t1U).

Так как, по условию, угол ДВС = 30⁰, то угол АВД = (60 – 30) = 30⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВД:

SinABД = АД / ВД.

ВД = АД / Sin30 = 4 / (1/2) = 8 см.

Определим величину угла АСВ . Угол АСВ = (90 – 60) = 30⁰.

Тогда в треугольнике ВСД угол ДВС = ВСД = 30⁰, а следовательно, треугольник ВСД равнобедренный, СД = ВД = 8 см.

Тогда АС = АД + СД = 4 + 8 = 12 см.

В прямоугольном треугольнике СДН: SinДСН = ДН / СД.

ДН = СД * SinДСН = 8 * 1 / 2 = 4 см.

Ответ: Длина стороны АС равна 12 см, от точки Д до стороны ВС 4 см.