Двугранный угол равен 60°

. На одной грани двугранного угла дана точка B

, расстояние от которой до ребра равно 24 см. Чему равно расстояние от точки B

 до второй грани двугранного угла?

 

Расстояние равно  

−

−

−

−

−

−

√

 см   

 Линейный угол двугранного угла образован лучами, проведенными в обеих плоскостях из одной точки перпендикулярно ребру. ВА⊥ребру двугранного угла, АС - проекция ВА на вторую плоскость. ⇒ АС⊥ребру ( по т. о 3-х перпендикулярах). Угол ВАС=60°  Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного от точки к прямой. Перпендикуляр ВА=24 см. Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, проведенного от точки к плоскости. ∆ АВС - прямоугольный. Искомое расстояние ВС=АВ•sin60°=12√3 см