В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FnTtM5)

Первый способ.

Так как СН высота треугольника АВС, то треугольники АСН и ВСН прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике АВН, по теореме Пифагора определим длину катета АН.

АН² = АС² –  СН² = 10² – 8² = 100 – 64 = 36.

АН = 6 см.

Тогда CosA = АН / АС = 6 / 10 = 0,6.

Второй способ.

Так как СН высота треугольника АВС, то треугольники АСН и ВСН прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике АВН, SinA = ВН / АВ = 8 / 10 = 0,8.

Тогда Cos²A + Sin²A = 1.

Cos2A = 1 – 0,82 = 1 – 0,64 = 0,36.

CosA = 0,6.

Ответ: CosA = 0,6.