В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LzGA2g).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его медиана ВМ так же есть биссектрисой и высотой треугольника. Тогда треугольники АВМ и СВМ прямоугольные.

Отрезок ОМ общий для треугольников АОС и СОМ, отрезок АМ = СМ, тогда треугольники АМО и СМО равны по двум катетам, что и требовалось доказать.